题目
用赋值法计算二项式系数和的题目
已知(1-7x)^7=a0+a1x+a2x^2+……+a7x^7
求:(1)a1+a2+……+a7
(2)a1+a3+a5+a7
(3)a0+a2+a4+a6
(4)|a0|+|a1|+……+|a7|
已知(1-7x)^7=a0+a1x+a2x^2+……+a7x^7
求:(1)a1+a2+……+a7
(2)a1+a3+a5+a7
(3)a0+a2+a4+a6
(4)|a0|+|a1|+……+|a7|
提问时间:2020-09-04
答案
1)x=0时,a0=1
x=1时,a0+a1+a2+……+a7= - 6^7 (1)
那么a1+a2+……+a7= - 6^7-1
2)x=-1时,a0-a1+a2+……-a7=8^7 (2)
那么(1)-(2)式得到2(a1+a3+a5+a7)= - 6^7 -8^7
所以a1+a3+a5+a7= -( 6^7 +8^7)/2
3) (1)+(2)式子得 2(a0+a2+a4+a6)=8^7- 6^7
那么a0+a2+a4+a6=(8^7- 6^7)/2
4) (1-7x)^7展开式中,a0,a2,a4,a6都大于零,
而a1,a3,a5,a7都小于零,
所以|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|
=(a0+a2+a4+a6)-(a1+a3+a5+a7)
=8^7
x=1时,a0+a1+a2+……+a7= - 6^7 (1)
那么a1+a2+……+a7= - 6^7-1
2)x=-1时,a0-a1+a2+……-a7=8^7 (2)
那么(1)-(2)式得到2(a1+a3+a5+a7)= - 6^7 -8^7
所以a1+a3+a5+a7= -( 6^7 +8^7)/2
3) (1)+(2)式子得 2(a0+a2+a4+a6)=8^7- 6^7
那么a0+a2+a4+a6=(8^7- 6^7)/2
4) (1-7x)^7展开式中,a0,a2,a4,a6都大于零,
而a1,a3,a5,a7都小于零,
所以|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|
=(a0+a2+a4+a6)-(a1+a3+a5+a7)
=8^7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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