题目
第一个加数是1.第二个加数的分子是1,分母是1+2.第三个加数的分子是1,分母是1+2+3.第四个加数的分子是1,分母是1+2+3+4.+……+.最后一个加数的分子是1,分母是1+2+3+……+50.求和.
提问时间:2020-09-04
答案
通项公式,第n个加式可以表述成:
1/(1 + 2 + 3 + ...+ n)
= 1/[n(n + 1)/2]
= 2/[n(n + 1)]
= 2[1/n - 1/(n + 1)]
那么代入:
1/1 + 1/(1 + 2) + 1/(1 + 2 + 3) + .+ 1/(1 + 2 + 3 + ...+ 50)
= 1 + 2/(2*3) + 2/(3*4) + .+ 2/(50*51)
= 1 + 2*(1/2 - 1/3) + 2*(1/3 - 1/4) + ...+ 2*(1/50 - 1/51)
=1 + 2*(1/2 - 1/51)
=100/51
1/(1 + 2 + 3 + ...+ n)
= 1/[n(n + 1)/2]
= 2/[n(n + 1)]
= 2[1/n - 1/(n + 1)]
那么代入:
1/1 + 1/(1 + 2) + 1/(1 + 2 + 3) + .+ 1/(1 + 2 + 3 + ...+ 50)
= 1 + 2/(2*3) + 2/(3*4) + .+ 2/(50*51)
= 1 + 2*(1/2 - 1/3) + 2*(1/3 - 1/4) + ...+ 2*(1/50 - 1/51)
=1 + 2*(1/2 - 1/51)
=100/51
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1in case 后面用不用虚拟语气?
- 2#[16] The girls were playing by the sea _______ swimming suits.
- 3m,n是单位向量,m与n的夹角为60度,a=2m+n,b=m-2n,以向量a,b为邻边作平行四边形,求平行四边形对角线的长
- 4在比例尺是1:300000的地图上,两地的距离是18厘米;在比例尺是1:2000000的地图上,应是多少厘米?
- 5影响西北地区土地生产的主要因素是?A热量B降水C光照D土壤
- 6鉴别FeCl2溶液与FeCl3溶液的方法有几种?分别是什么?
- 71.How much did you ( )all the things?About 300 yuan.
- 8已知sina/2=根号5/5,sin(a/2-b)=-(根号10)/10且a∈(0,π)b∈(0,π/2)则角b=?
- 9英语翻译
- 10求英语作文My most embarrasssing/exciting moment ,120字以上
热门考点
- 1分式2x+1分之1有意义,则x的取值范围是?
- 2VF里严格日期时间的表示格式
- 38-x的负倒数等于19,则x-97=( )
- 4he likes keeping a d( ) in order to remember everyday things.括号中填单词求大神帮助
- 5已知4x-5y=0,则(x+y):(x-y)的值为( ) A.1:9 B.-9 C.9 D.-1:9
- 6一个圆柱的侧面是一个正方形,这个圆柱的高缩短2cm,表面积就减少12.56平方厘米,求原来这个圆柱的体积
- 7描写荷兰的几句话
- 8凡卡睡醒后会发生什么事情?300字
- 9下列各组短语分别以哪组类型短语为主,其中不同的短语各是那个,属于什么类型短语.⑴ 祖国万岁 品质优良
- 10已知方程{y=mx+3 y=(2m-1)x+4 (1)要使方程组有唯一解讨论m的 取值(范围)