题目
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,a(n+1)=1/3Sn,n∈N*.
(1)求a2,a3,a4的值及数列{an}的通项公式
(2)求a2+a4+A6+……+a(2n)的和
最好不用等比之类的知识点,我们还没学到,谢谢了
(1)求a2,a3,a4的值及数列{an}的通项公式
(2)求a2+a4+A6+……+a(2n)的和
最好不用等比之类的知识点,我们还没学到,谢谢了
提问时间:2020-09-04
答案
a(n+1)-an=1/3(Sn-S(n-1))=1/3an
所以a(n+1)=4/3an
a1=1
a2=4/3a1=4/3
a3=4/3a2=(4/3)^2
a4=4/3a3=(4/3)^3
an=(4/3)^n
2 a(2n)=(4/3)^(2n)=(16/9)^n
f=a2+a4+A6+……+a(2n)=16/9+(16/9)^2+...+(16/9)^n
f*16/9=(16/9)^2+...+(16/9)^n+(16/9)^(n+1)=f-16/9+(16/9)^(n+1)
解得 f=9/7*(16/9)^(n+1)-16/7
所以a(n+1)=4/3an
a1=1
a2=4/3a1=4/3
a3=4/3a2=(4/3)^2
a4=4/3a3=(4/3)^3
an=(4/3)^n
2 a(2n)=(4/3)^(2n)=(16/9)^n
f=a2+a4+A6+……+a(2n)=16/9+(16/9)^2+...+(16/9)^n
f*16/9=(16/9)^2+...+(16/9)^n+(16/9)^(n+1)=f-16/9+(16/9)^(n+1)
解得 f=9/7*(16/9)^(n+1)-16/7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1显微镜使用的主要步骤:
- 2感恩为主题的作文,600字
- 3现有纸片:4张边长为a的正方形,3张边长为b的正方形,8张宽为a、长为b的长方形,用这15张纸片重新拼出一个长方形,那么该长方形的长为( ) A.2a+3b B.2a+b C.a+3b D.无法确定
- 4求这句话的含义“幸福要靠劳动,要靠很好的尽自己的义务,做出对人们有益的事情”
- 5文章 1加1为什么等于2 航空
- 6把下面音节按音序重新排列后,依次写在四线格里!zhu第4声 da第4声 jia第1声 shu第3声 jia第4声 kuai第4声 le第4声 另外教下什么是音节什么是音序?
- 7too,very,enough,so的区别
- 81.甲乙两堆货物共270吨,甲堆运走14吨,乙堆运走40%,剩下的两堆吨数相等,问原来甲乙两堆货物各多少吨?2.某厂共有三个车间,第一车间的人数占全厂总人数的1/4,第三车间人数是第二车间人数的两倍,
- 9检查句子语法对错(英语小学级别).
- 10“ 且行且珍惜”是啥意思?
热门考点
- 1英语翻译
- 2方程x^2/a^2+y^2/b^2=1的椭圆左顶点为A 左右焦点分别为F1 F2 D是它短轴上的一个顶点 若2DF1向量=DA向量...
- 3怎么判断超静定结构中哪个是多余联系?
- 4请问这个怎么求?sinx的三次方分之一的不定积分
- 5He is the last man to accept a bride这句话的意思?
- 6日照香炉生紫烟,遥看瀑布挂前川的意思是什么?
- 7[﹙-2m²n﹚³]²=?﹙x的n次方乘x的2n+1次方﹚²=?
- 8The trip cost ( ) that they all went
- 9名人读书的小故事100到150字
- 10I love you with all my heart.是甚么意思大神们帮帮忙