题目
已知向量a,向量b不共线,向量c=ka+b,向量d=a-b,若|向量a|=|向量b|,向量a与向量b夹角为60°,当k为何值时,c⊥d
提问时间：2020-09-04
答案
设 |a|=|b|=x ,由已知得 a*b=|a|*|b|*cos=x^2/2 ,
因为 c丄d ,所以 c*d=0 ,
即 (ka+b)*(a-b)=0 ,
展开得 ka^2-b^2+(1-k)a*b=0 ,
即 kx^2-x^2+(1-k)*x^2/2=0 ,
两端同除以 x^2 得 k-1+(1-k)/2=0 ,
解得 k=1 .
因为 c丄d ,所以 c*d=0 ,
即 (ka+b)*(a-b)=0 ,
展开得 ka^2-b^2+(1-k)a*b=0 ,
即 kx^2-x^2+(1-k)*x^2/2=0 ,
两端同除以 x^2 得 k-1+(1-k)/2=0 ,
解得 k=1 .
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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