题目
等比数列{an},Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+...+a^n=?
提问时间:2020-09-03
答案
Sn=2^n -1,
S(n-1)=2^(n-1) -1,
an
=Sn-S(n-1)
=2^n -1-(2^(n-1) -1)
=2^n-2^(n-1)
=2^(n-1)
an^2=2^(2n-2)=(4^n)/4,
a(n+1)^2=4^(n+1)/4,
a(n+1)^2/an^2=4
an^2是以a1^2=1为首项,4为公比的等比数列;
S=(1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3.
S(n-1)=2^(n-1) -1,
an
=Sn-S(n-1)
=2^n -1-(2^(n-1) -1)
=2^n-2^(n-1)
=2^(n-1)
an^2=2^(2n-2)=(4^n)/4,
a(n+1)^2=4^(n+1)/4,
a(n+1)^2/an^2=4
an^2是以a1^2=1为首项,4为公比的等比数列;
S=(1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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