题目

急：求1的立方加2的立方.加到100的立方
麻烦给个推导公式
我是初二的水平,给个我能看懂的
原题：计算1的立方加2的立方加3的立方。加98的立方加99的立方加100的立方时，为了能很快算出结果，我们先看简单的情况，从而探索出一般规律，请你观察以下分析过程并填空。（1）1的立方加2的立方加3的立方。加10的立方可写成（ ）
zhhk001 04:48:45
1的立方加2的立方加3的立方。加99的立方加100的立方可写成（）
zhhk001 04:50:05
（3）根据以上探究过程，请你猜想出一般规律：1的立方加2的立方加3的立方加 （N－1）立方 N的立方可写成（）
zhhk001 04:50:40
1的立方加2的立方加3的立方加。100的立方计算结果为（）
注：大家把你回答的题中符号的意思给我说一下

提问时间：2020-09-03

答案

1^3=1=1^2
1^3+2^3=9=(1+2)^2
1^3+2^3+3^3=(1+2+3)^2
1^3+2^3+3^3+4^3=(1+2+3+4)^2
.
1^3+2^3+...+n^3=(1+n)^2n^2
1^3+2^3+...+100^3=(1+2+...+100)^2=((1+100)*100/2)^3=5050^3