题目

如图,在三角形abc中,d在bc上,bd=dc,角fde=90度,f、e分别在ab、ac上,证明bf+ce＞ef

提问时间：2020-09-02

答案

证明：延长ED到点G使ED＝GD,连接BG、FG
∵BD＝CD,ED＝FD,∠BDG＝∠CDE
∴△BDG≌△CDE （SAS）
∴BG＝CE
∵BF+BG＞FG
∴BF+CE＞FG
∵∠FDE＝90
∴DF垂直平分EG
∴EF＝FG
∴BF+CE＞EF