题目

1.若N满足（n-1999)^2+(2000-n)^2 ,求（2000-n）（n-1999）的值
2.已知x^2+y^2+2xy-2x-2y+1=0,求代数式x+y的值
3.已知x^2+8x+4y^2-4y+17=0,求代数式2x+16y的值

提问时间：2020-09-02

答案

1.若N满足（n-1999)^2+(2000-n)^2=0 ,求（2000-n）（n-1999）的值
（n-1999)^2+(2000-n)^2=[(n-1999)+(2000-n)]²-2(2000-n）（n-1999）
=1-2(2000-n）（n-1999）
=1
2.已知x^2+y^2+2xy-2x-2y+1=0,求代数式x+y的值
x^2+y^2+2xy-2x-2y+1=(x+y)²-2（x+y）+1=0 即[(x+y)-1]²=0 x+y=1
3.已知x^2+8x+4y^2-4y+17=0,求代数式2x+16y的值
x^2+8x+4y^2-4y+17=(x+4)²+(2y-1)²=0 即x=-4 ,y=1/2
所以2x+16y=-8+8=0