过点P（-4，4）作直线l与圆C：（x-1）2+y2=25交于A、B两点，若|PA|=2，则圆心C到直线l的距离等于（　　） A.5 B.4 C.3 D.2 - 超级试练试题库

题目

过点P（-4，4）作直线l与圆C：（x-1）²+y²=25交于A、B两点，若|PA|=2，则圆心C到直线l的距离等于（　　）

A. 5
B. 4
C. 3
D. 2

提问时间：2020-09-01

答案

∵圆C：（x-1）²+y²=25，
∴圆心C的坐标为（1，0），半径为5；
过P点作直线x=-4，则直线与圆切于点D（-4，0）
则切线PD=4，又∵PA=2，
由切割线定理得：PD²=PA•PB
解得PB=8，则AB=6
则圆心C到直线l的距离d=

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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