题目
已知a b c d 都大于0,且a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0
求证a=b=c=d
求证a=b=c=d
提问时间：2020-09-01
答案
证明：
a*4+b*4+c*4+d*4-4abcd
=（a²-b²）²+（c²-d²）²+2a²b²+2c²d²-4abcd
=（a²-b²）²+（c²-d²）²+2（ab-cd）²
∵a*4+b*4+c*4+d*4-4abcd=0
∴a²-b²=0 即a=b
c²-d²=0 即c=d
ab-cd=0 即ab=cd
又∵a,b,c,d都大于0
∴a=b=c=d
a*4+b*4+c*4+d*4-4abcd
=（a²-b²）²+（c²-d²）²+2a²b²+2c²d²-4abcd
=（a²-b²）²+（c²-d²）²+2（ab-cd）²
∵a*4+b*4+c*4+d*4-4abcd=0
∴a²-b²=0 即a=b
c²-d²=0 即c=d
ab-cd=0 即ab=cd
又∵a,b,c,d都大于0
∴a=b=c=d
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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