题目

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若|ab-2|+(b-2)的平方=0,求(1/ab)+{1/[(a+1)(b+1)]}+{1/[(a+2)(b+2)]}+…+{1/[(a+2004)(b+2004)]}的值.

提问时间：2020-08-29

答案

若|ab-2|+(b-2)的平方=0,求(1/ab)+{1/[(a+1)(b+1)]}+{1/[(a+2)(b+2)]}+…+{1/[(a+2004)(b+2004)]}的值.
因绝对值和平方数大于等于0,所以：
ab-2=0
b-2=0
a=1
b=2
1/1*2+1/2*3+1/3*4+..+1/2005*2006
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006