题目

如图所示，一轻质杠杆的B端挂一质量为10kg的物体，A端用一细绳将杠杆系于地上，细绳与杠杆间的夹角为30°，OA=1m，OB=0.4m，此时杠杆在水平位置平衡．现在O点放一质量为5kg的物体，用F=10N的水平拉力使物体以0.1m/s的速度向左匀速滑动．问：（g取10N/kg）

（1）物体未滑动时，细绳承受的拉力为多大？
（2）物体运动到距O点多远的地方，细绳AC的拉力恰好为零？
（3）在移动物体的过程中，F做的功及功率是多大？

提问时间：2020-08-29

答案

（1）物体未滑动时，它对杠杆施加的力近似看成通过支点o，它不影响杠杆的平衡．
∵L1＝

OA

2

=0.5m，L₂=OB=0.4m，F₂=G=mg=10kg×10N/kg=100N（30°所对的直角边是斜边的一半）
∴根据杠杆原理：F₁L₁=F₂L₂得F1＝

F2L2

L1

＝

100N×0.4m

0.5m

＝80N；
（2）物体运动到距离o点为L₃时，细绳AC的拉力恰好为零
根据杠杆原理有：F₂L₂=F₃L₃即100N×0.4m=50N×L₃
∴L₃=0.8m；
（3）物体运动的时间为：t＝

s

v

＝

0.8m

0.1m/s

＝8s
拉力做功：W=FS=10N×0.8m=8J
功率：P＝

W

t

＝

8J

8s

＝1w；
答：（1）物体未滑动时，细绳承受的拉力为80N；
（2）物体运动到距O点0.8m的地方，细绳AC的拉力恰好为零；
（3）在移动物体的过程中，F做的功是8J，功率是1W．