题目
问几道超简单的数学二次函数的题
1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上,经过(0,11)和(3,5)两个点,且顶点到x轴的距离等于3,求这个抛物线的解析式.
2.已知抛物线y=ax2+bx+c经过(-1,1),对称轴为X=-2,在x轴上所截得线段的长为2√2,
3.设A和B为抛物线y=-3x2-2x+k与x轴的两个相异交点,M为抛物线的顶点,当△MAB为等腰直角三角形时,求k的值
1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上,经过(0,11)和(3,5)两个点,且顶点到x轴的距离等于3,求这个抛物线的解析式.
2.已知抛物线y=ax2+bx+c经过(-1,1),对称轴为X=-2,在x轴上所截得线段的长为2√2,
3.设A和B为抛物线y=-3x2-2x+k与x轴的两个相异交点,M为抛物线的顶点,当△MAB为等腰直角三角形时,求k的值
提问时间:2020-08-29
答案
1 由题知c=11,且5=9a+3b+11,则b=-2-3b①.顶点到x轴的距离就是顶点的y坐标.由抛物线的顶点知(4ac-b2)/4a=3,则4ac-b2=12a②.①②联立得a=16/9或a=8/3则b=-22/3或b=-10
所以解析式为y=16/9x2--22/3x+11,或y==8/3x2-10x+11
2 由题知a-b+c=1① -b/2a=-2② 所以b=4a ,c=1+3a,设方程的根为x1,x2,则x1+x2=-b/a, x1x2=c/a,(x1-x2)2=(x1+x2)2-4ac=(b2-4ac)/a2 所以x1-x2=2√(1-1/a)=2√2 所以a=-1
b=-4,c=-2 解析式为y=-x2-4x-2
所以解析式为y=16/9x2--22/3x+11,或y==8/3x2-10x+11
2 由题知a-b+c=1① -b/2a=-2② 所以b=4a ,c=1+3a,设方程的根为x1,x2,则x1+x2=-b/a, x1x2=c/a,(x1-x2)2=(x1+x2)2-4ac=(b2-4ac)/a2 所以x1-x2=2√(1-1/a)=2√2 所以a=-1
b=-4,c=-2 解析式为y=-x2-4x-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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