题目
已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x-θ)为偶函数,则θ值为______.
提问时间:2020-08-29
答案
∵f(-x)=sin(-x+θ)+cos(-x-θ)=sinθcosx-cosθsinx+cosxcosθ-sinxsinθ=f(x)=sinxcosθ+cosxsinθ+cosxcosθ+sinxsinθ
∴-cosθsinx-sinxsinθ=f(x)=sinxcosθ+sinxsinθ
∴-2sinxcosθ=2sinxsinθ
∴sinx(sinθ+cosθ)=0
∴θ=kπ-
,k∈Z
故答案为:kπ-
,k∈Z
∴-cosθsinx-sinxsinθ=f(x)=sinxcosθ+sinxsinθ
∴-2sinxcosθ=2sinxsinθ
∴sinx(sinθ+cosθ)=0
∴θ=kπ-
π |
4 |
故答案为:kπ-
π |
4 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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