题目

如图 在三角形abc中,d是ab上一点,且ad等于cd等于bd
de,df分别是角bdc和角adc的平分线,求证：四边形cfde是矩形

提问时间：2020-08-29

答案

ad=cd=bd
de、df分别是是∠bdc和∠adc的角平分线
也就是ac和bc的垂直平分线
即 ∠dfc=∠dec=90°
又 ∠edf=∠fdc+∠edc=1/2∠adc+1/2∠bdc=1/2（∠adc+∠bdc）=90°
故 四边形cfde是矩形 （三个角是直角）