题目

在平面直角坐标系中,一次函数的图像与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三
例如图中的一次函数的图像x、y轴分别交于点A、B,则△OAB为此函数的坐标三角形.
（1）求函数y=（-4分之3）x+3的坐标三角形的三条边长
（2）若函数y=（-4分之3）x+b（b为大于0的常数）的坐标三角形的周长为24求此三角形的面积和b的值.

提问时间：2020-08-28

答案

（1）y=（-4分之3）x+3
x=0时,y=3
y=0时,x=4
∴OB=3,OA=4
勾股定理AB=5
(2)
y=（-4分之3）x+b（b为大于0的常数）
x=0时,y=b
y=0时,x=4b/3
勾股定理AB=5b/3
∵三角形的周长为24
所以b+4b/3+5b/3=24
∴b=6
∴OB=6,OA=8
面积=1/2*6*8=24