题目
△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(-a,0),(a,0)(a>0),边AC、BC所在直线的斜率之积等于k.
①若k=-1,则△ABC是直角三角形;
②若k=1,则△ABC是直角三角形;
③若k=-2,则△ABC是锐角三角形;
④若k=2,则△ABC是锐角三角形.
以上四个命题中正确命题的序号是______.
①若k=-1,则△ABC是直角三角形;
②若k=1,则△ABC是直角三角形;
③若k=-2,则△ABC是锐角三角形;
④若k=2,则△ABC是锐角三角形.
以上四个命题中正确命题的序号是______.
提问时间:2020-08-28
答案
设C(x,y)由题意可得,yx+a•yx−a=y2x2−a2=k(y≠0)由AC,BC的斜率存在可知A≠90°,B≠90°①k=-1,可得x2+y2=a2,则∠C=π2②k=1,可得x2-y2=1,而x2+y2=a2(y≠0)与x2-y2=1无公共点,即∠C≠π2,A≠90...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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