题目

若方程x²-2mx+4=0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是（　　）
A. （-∞，-

5

2

）
B. （

5

2

，+∞）
C. （-∞，-2）∪（2，+∞）
D. （-

5

2

，+∞）

提问时间：2020-08-28

答案

若方程x²-2mx+4=0的两根满足一根大于1，一根小于1，令f（x）=x²-2mx+4，
则有 

△＝ 4m2−16＞0 f(1)＝ 5−2m＜0

，解得 m＞

5

2

，
故选B．

令f（x）=x²-2mx+4，则由题意可得

△＝ 4m2−16＞0 f(1)＝ 5−2m＜0

，解此不等式组求得m的取值范围．

本题考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评：本题主要考查了一元二次方程的根的分布与系数的关系，二次函数的性质，属于中档题．