题目
数学题求三角形面积
在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别为a,b,c,已知cosA=2/3,sinB=根号5cosC,tanC=根号5,若a=根号2,求三角形面积
在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别为a,b,c,已知cosA=2/3,sinB=根号5cosC,tanC=根号5,若a=根号2,求三角形面积
提问时间:2020-08-28
答案
若a=√2,∵ sinA=√5/3
∴2R=a/sinA=√2/(√5/3)=3√10/5
∵ sinC=√5cosC, sin²C+cos²C=1
∴cos²C=1/6, sin²C=5/6,
sinC=√30/6,cosC=√6/6
∴sinB=√5cosC=√30/6
∴b=c=2RsinB=3√10/5*√30/6=√3
∴三角形ABC的面积
S=1/2*bcsinA=1/2*3*√5/3=√5/2
∴2R=a/sinA=√2/(√5/3)=3√10/5
∵ sinC=√5cosC, sin²C+cos²C=1
∴cos²C=1/6, sin²C=5/6,
sinC=√30/6,cosC=√6/6
∴sinB=√5cosC=√30/6
∴b=c=2RsinB=3√10/5*√30/6=√3
∴三角形ABC的面积
S=1/2*bcsinA=1/2*3*√5/3=√5/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1画CAD时,当圆柱与圆锥相贯时,画相贯线的半径如何选取?
- 2为什么键盘上的英文字母要这样排列
- 3一个班有30人,选29人去参加比赛,有几种选法?
- 4甲乙丙合租出租车 大家分摊车费甲在全程的3分之1处下车 乙在全城的2分之一下车 丙在终点下
- 5有没有比夸克更小的和比宇宙更大的物质和空间?
- 6"初非偶语,古今之士未有改之者."的翻译
- 7建设创新型国家,需要大量创新人才,青少年该如何提高自己的创新能力?
- 8单词拼写he made an a___turn to avoid hitting another car
- 9初四数学一元二次方程
- 10如图,三角形ABC内接于圆O,角B=60度,CD是圆O的直线,点P是圆O的直径,点P是CD延长线上的一点,且AP=AC.
热门考点