题目
在同一直角坐标系中,函数y等于g(x)与y等于e的x次幂的图象关于直线y等于x对称,而函数y等于f(x)的图像与y等于g(x)的图象关于y轴对称,若f(m)等于--1,则m等于
提问时间:2020-08-28
答案
函数图像的变换问题
函数y=g(x)与y=e^x的图象关于直线y=x对称
则二者是互为反函数
故g(x)=lnx
函数y=f(x)的图象与y=g(x)的图象关于y轴对称
则f(x)=g(-x)=ln(-x)
又f(m)=-1
即ln(-m)=-1
∴m=-1/e.
函数y=g(x)与y=e^x的图象关于直线y=x对称
则二者是互为反函数
故g(x)=lnx
函数y=f(x)的图象与y=g(x)的图象关于y轴对称
则f(x)=g(-x)=ln(-x)
又f(m)=-1
即ln(-m)=-1
∴m=-1/e.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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