题目
证明1+sinx/cosx=tan(π/4+x/2)
提问时间：2020-08-28
答案
令x/2=a
则左边=(1+sin2a)/cos2a
=(sin²a+cos²a+2sinacosa)/(cos²a-sin²a)
=(cosa+sina)²/[(cosa+sina)(cosa-sina)]
=(cosa+sina)/(cosa-sina)
上下除以cosa
=(1+tana)/(1-tana)
=(tanπ/4-tana)/(1-tanπ/4tana)
=tan(π/4-a)=右边
命题得证
则左边=(1+sin2a)/cos2a
=(sin²a+cos²a+2sinacosa)/(cos²a-sin²a)
=(cosa+sina)²/[(cosa+sina)(cosa-sina)]
=(cosa+sina)/(cosa-sina)
上下除以cosa
=(1+tana)/(1-tana)
=(tanπ/4-tana)/(1-tanπ/4tana)
=tan(π/4-a)=右边
命题得证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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