题目
已知椭圆的焦点是F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项,若点P在第三象限,且∠PF1F2=120°,求tan∠F1PF2的值.
提问时间:2020-08-28
答案
设|PF1|=m,|PF2|=n,则
解方程组,得m=
,n=
.
由正弦定理,得
=
,
∴sin∠F1PF2=
,
∴tan∠F1PF2=
.
|
解方程组,得m=
6 |
5 |
14 |
5 |
由正弦定理,得
2 |
sin∠F1PF2 |
| ||
sin∠PF1F2 |
∴sin∠F1PF2=
5
| ||
14 |
∴tan∠F1PF2=
5
| ||
11 |
设|PF1|=m,|PF2|=n,利用F1F2|是|PF1|,|PF2|的等差中项及余弦定理,正弦定理可求tan∠F1PF2的值.
椭圆的简单性质.
本题主要考查椭圆的性质,考查等差中项及余弦定理,正弦定理,比较基础.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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