题目

已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c
a²+b²+c²-ab-ac-bc=0 , 报告错误，题目错了， a²+b²+c²-ab-ac-bc=0 才是题目，求这个三角形是什么三角形.

提问时间：2020-08-27

答案

a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
2（a²+b²+c²-ab-bc-ac）=0
(a²+b²-2ab)+（b²+c²-2bc）+（a²+c²-2ac）=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
a-b=0 b-c=0 a-c=0
a=b=c
这个三角形是等边三角形.