题目

a已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^n-1+2
1.令bn=2^nan.求证数列{bn}是等差数列,an的通项公式
2.令Cn=(n+1)/n*an,Tn=c1+c2+c3+c4+.+cn,试比较Tn与5n/(2n+1)的大小,并予以证明

提问时间：2020-08-27

答案

1.证：n=1时,S1=a1=-a1-(1/2)^0+2=-a1+12a1=1a1=1/2n≥2时,Sn=-an-(1/2)^(n-1) +2 S(n-1)=-a(n-1)-(1/2)^(n-2)+2Sn-S(n-1)=-an-(1/2)^(n-1)+2+a(n-1)+(1/2)^(n-2)-2=-an+a(n-1)-1/2^(n-2)2an=a(n-1)-1/2^(n-2)等...