题目

已知直线y=x+b和圆x^2+y^2+2x-2y+1=0若直线和圆相切求直线的方程

提问时间：2020-08-27

答案

先把圆的方程化成标准形式：
（x+1)²+(y-1)²=1
从而圆心为（-1,1）,半径为1.
所以若直线y=x+b与圆相切,那么圆心到直线的距离应该等于1.
把直线的方程化成
x-y+b=0
从而∣-1-1+b∣=√2
即∣b-2∣=√2
从而b=2+√2,或者b=2-√2
代回原方程便有
y=x+2+√2,或者y=x+2-√2 完.