题目
已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和12cm两个部分.求它的腰长.
提问时间:2020-08-27
答案
设原三角形的腰长为x,底长为y,则:依题意,有:
x+x/2=15、且y+x/2=12; 或x+x/2=12、且y+x/2=15.
一、当x+x/2=15时,得:3x/2=15,∴x/2=5,∴x=10,此时y+5=12,得:y=7.
满足任意两边之和大于第三边的要求.
∴腰长为10cm是合理的.
二、当x+x/2=12时,3x/2=12,∴x/2=4,∴x=8,此时y+4=15,得:y=11.
满足任意两边之和大于第三边的要求.
∴腰长为8cm是合理的.
综上所述,得:原三角形的腰长为10cm,或8cm.
x+x/2=15、且y+x/2=12; 或x+x/2=12、且y+x/2=15.
一、当x+x/2=15时,得:3x/2=15,∴x/2=5,∴x=10,此时y+5=12,得:y=7.
满足任意两边之和大于第三边的要求.
∴腰长为10cm是合理的.
二、当x+x/2=12时,3x/2=12,∴x/2=4,∴x=8,此时y+4=15,得:y=11.
满足任意两边之和大于第三边的要求.
∴腰长为8cm是合理的.
综上所述,得:原三角形的腰长为10cm,或8cm.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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