题目
等腰三角形顶点到两腰中线的距离相等
提问时间：2020-08-27
答案
如图所示：
三角形ABC中,D、E分别是AB,AC的中点,则CD、BE为三角形ABC的中线,假设CD与BE相交于点O,AF、AG分别是点A到CD、BE的垂线,
证明：AF=AG
连接AO
因为角BAE=角CAD,AB=AC,AD=1/2AB=1/2AC=AE,所以三角形ABE与三角形ACD全等,
所以角ABE=角ACD,又因为角BOD=角COE,
所以角ADF=角ABE+角BOD=角ACD+角COE=角AEG
又因为角AFD=角AGE=90°,AD=AE
所以三角形ADF与三角形AEG全等,所以AF=AG,即等腰三角形顶点到两腰中线的距离相等
三角形ABC中,D、E分别是AB,AC的中点,则CD、BE为三角形ABC的中线,假设CD与BE相交于点O,AF、AG分别是点A到CD、BE的垂线,
证明：AF=AG
连接AO
因为角BAE=角CAD,AB=AC,AD=1/2AB=1/2AC=AE,所以三角形ABE与三角形ACD全等,
所以角ABE=角ACD,又因为角BOD=角COE,
所以角ADF=角ABE+角BOD=角ACD+角COE=角AEG
又因为角AFD=角AGE=90°,AD=AE
所以三角形ADF与三角形AEG全等,所以AF=AG,即等腰三角形顶点到两腰中线的距离相等
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1求英语作文.加拿大高中生John在互联网上登出启事（notice）,希望结识一位中国朋友,以便学习中国语言、文化.假如你是李华,请在看到这则启事后,用英语给John发一封电子邮件,主要内容包括：1你得
- 2在字典上查一下这个单词怎么样?用英语怎么说
- 3外语版初三英语上册module6 unit1文章及翻译
- 4新年来了,英语怎么说
- 5唐雎不辱使命唐雎是怎样说服秦王
- 6五条直线四个交点的图
- 7we (eat) some cookis and (drink) some milk.中两个动词都要用过去分词吗?
- 8用always never sometimes usually 写英语短文.
- 9酒精的浓度是多少的?
- 10中国第一个五年计划的背景
热门考点
- 1Please s____making noise.The baby is sleeping.请问怎么翻译?
- 2铬13,h13,是属于不锈钢吗?
- 3Our team will play against the Rockets this weekend.I hope we will win.AWell done BGood luck
- 4不止于此是什么意思啊?
- 5Who's the winner是什么意思
- 6在实数范围内因式分解:(x²-5x)² +10(x²-5x)+24
- 7“我会弹一点钢琴”用英语怎么说
- 8打雷的时候闪电是由上到下的,是因为电势差的原因吗?
- 9如果a=2分之1b,那么a:b=1:2对吗,如果不对,为什么
- 10电缆线的电阻怎么测