题目
已知a是正整数,方程组
的解满足x>0,y<0,则a的值是( )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 4,5,6以外的其它正整数
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A. 4
B. 5
C. 6
D. 4,5,6以外的其它正整数
提问时间:2020-08-27
答案
原方程组
,
①-②×2得:ax-6x=8-12,(a-6)x=-4
∵方程的解满足x>0,
∴a-6<0即a<6.
①×3-②×a得:12y-2ay=24-6a,即(6-a)y=12-3a,
∵方程的解满足y<0,且由以上得a<6.
∴12-3a<0,解得a>4.
综上得4<a<6,又因为a是正整数,所以a=5.
故选B.
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①-②×2得:ax-6x=8-12,(a-6)x=-4
∵方程的解满足x>0,
∴a-6<0即a<6.
①×3-②×a得:12y-2ay=24-6a,即(6-a)y=12-3a,
∵方程的解满足y<0,且由以上得a<6.
∴12-3a<0,解得a>4.
综上得4<a<6,又因为a是正整数,所以a=5.
故选B.
利用加减消元法可解得x的代数式,根据x>0,即可确定a的取值范围;同理可得y的代数式,根据y<0,即可确定a的取值范围;综合可确定a的取值范围,再根据a是正整数即可确定a的值.
解二元一次方程组;解一元一次不等式组.
此题考查的是二元一次方程组和解不等式,要注意的是根据x,y的取值范围,则解出x,y关于a的式子,最终求出a的范围,即可确定整数a的值.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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