题目

若tan（α+β）=

2

5

提问时间：2020-08-27

答案

因为α+

π

4

=[（α+β）-（β-

π

4

）]，且tan（α+β）=

2

5

，tan（β-

π

4

）=

1

4

，
则根据两角差的正切函数的公式得：
tan（α+

π

4

）=tan[（α+β）-（β-

π

4

）]
=

tan(α+β)-tan(β- π 4 )

1+tan(α+β)tan(β- π 4 )

=

2 5 - 1 4

1+ 2 5 × 1 4

=

3

22

故答案为

3

22