题目
m(x^2+y^2+2y+1)=(x+2y+1)^2表示椭圆的方程,求m的取值范围?
提问时间:2020-08-27
答案
m[x^2+(y+1)^2]=(x+2y+1)^2
所以m>=0,两边开方,得:
根号m*根号[x^2+(y+1)^2]=|x+2y+1|
根号(m/5)*根号[x^2+(y+1)^2]=|x+2y+1|/根号5
上式表示了:平面上到定点(0,-1)距离与到定直线:x+2y+1=0间距离之比为根号(5/m)的点的集合.
根据椭圆的第二定义,该比值(即离心率)应为小于1的正数
所以根号(5/m)<1
m>5
所以m>=0,两边开方,得:
根号m*根号[x^2+(y+1)^2]=|x+2y+1|
根号(m/5)*根号[x^2+(y+1)^2]=|x+2y+1|/根号5
上式表示了:平面上到定点(0,-1)距离与到定直线:x+2y+1=0间距离之比为根号(5/m)的点的集合.
根据椭圆的第二定义,该比值(即离心率)应为小于1的正数
所以根号(5/m)<1
m>5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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