题目
如图,小丽自己动手做了一顶圆锥形的圣诞帽,母线长是30cm,底面半径是10cm,她想在帽子上缠一根漂亮的丝带,从A出发绕帽子侧面一周,至少需要丝带( )
A. 60
cm
B.
cm
C. 30
cm
D. 30cm
A. 60
3 |
B.
30
| ||
2 |
C. 30
3 |
D. 30cm
提问时间:2020-08-27
答案
展开图扇形的弧长是20π,根据弧长公式得到20π=
,
∴n=120°即扇形的圆心角是120°,则弧所对的弦长是2×30sin60°=30
cm.
故选C.
30nπ |
180 |
∴n=120°即扇形的圆心角是120°,则弧所对的弦长是2×30sin60°=30
3 |
故选C.
圆锥的侧面展开图是扇形,从A出发绕帽子侧面一周,丝带最少时即展开得到的扇形的弧所对弦长,问题转化为求弦长,可以利用垂径定理来解决.
圆锥的计算;平面展开-最短路径问题.
正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键,理解圆锥的母线长是扇形的半径,圆锥的底面圆周长是扇形的弧长.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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