题目
用单调性定义证明:函数f(x)=
−x
2 |
x |
提问时间:2020-08-27
答案
设x1,x2∈(0,+∞)且x1<x2
∵f(x1)=
−x1,f(x2)=
−x2…2分
∴f(x1)−f(x2)=
−
+x2−x1=
+x2−x1=(x2−x1)(
+1)…8分
又∵0<x1<x2,
∴x2−x1>0,
+1>0∴(x2−x1)(
+1)>0
∴f(x1)-f(x2)>0,
∴f(x1)>f(x2)
由减函数的定义知道,f(x)=
−x在(0,+∞)上是减函数.…12分
∵f(x1)=
2 |
x1 |
2 |
x2 |
∴f(x1)−f(x2)=
2 |
x1 |
2 |
x2 |
2(x2−x1) |
x1x2 |
2 |
x1x2 |
又∵0<x1<x2,
∴x2−x1>0,
2 |
x1x2 |
2 |
x1x2 |
∴f(x1)-f(x2)>0,
∴f(x1)>f(x2)
由减函数的定义知道,f(x)=
2 |
x |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1当TOM做饭时,小偷进来了.和 每个人都在睡觉,当我离开时.用英语怎么说,急用!
- 2已知A是一个一位数,B是一个两位数,C是一个三位数,这三个数相乘,积是2004,求它们的和.
- 3已知三角形ABC中,∠C=80°,∠A-∠B=40°,求∠B的度数.
- 4若一个立方体木块的体积是0.125M现在他锯成8个同样大小的小立方体木块,求每个小木块的表面积
- 5题目《刚刚开始》作文怎么写 600字 不要抄的 记叙文
- 6King Richard 的英文介绍
- 7河水为什么会变黑?
- 8My account show "*" for few days 有错么?
- 9问一下双线桥法的对应关系,和转移电子数
- 10感恩小故事(少于50字)
热门考点