题目

求函数f(x)=x减根号下1减2x的值域

提问时间：2020-08-27

答案

令a=√(1-2x)
则a>=0
1-2x=a²
x=(1-a²)/2
y=f(x)=(1-a²)/2-a
=-1/2(a+1)²+1
a>=0,在对称轴a=-1右边,递减
所以a=0,最大值=1/2
所以值域(-∞,1/2]