题目
已知抛物线y=-x2+2(m+1)x+m+3与X轴有两个交点AB,且A在X轴的正半轴,B在负半轴,设OA长为a,OB长为b
(1)求m的取值范围
(2)若a、b满足a:b=3:1, 求m的值
(1)求m的取值范围
(2)若a、b满足a:b=3:1, 求m的值
提问时间:2020-08-26
答案
(1) A在X轴的正半轴,B在负半轴,OA长为a,OB长为b,A(a,0),B(-b,0),
-x²+2(m+1)x+m+3 = 0的二根为a和-b,其积为-ab = (m+3)/(-1) = -(m+3) = a(-b) = -ab < 0
m >-3
(2)
a:b=3:1,a = 3b
y = -x² + 2(m+1)x + m+3 = -(x - a)(x+ b) = -(x - 3b)(x +b) = -x² + 2bx + 3b²
比较系数:2b = 2(m+1)
3b² = m+3
3(m+1)² = m+ 3
m(3m+5) = 0
m = 0或m = -5/3 (此时b = m+1 = -2/3 < 0,舍去)
m = 0
-x²+2(m+1)x+m+3 = 0的二根为a和-b,其积为-ab = (m+3)/(-1) = -(m+3) = a(-b) = -ab < 0
m >-3
(2)
a:b=3:1,a = 3b
y = -x² + 2(m+1)x + m+3 = -(x - a)(x+ b) = -(x - 3b)(x +b) = -x² + 2bx + 3b²
比较系数:2b = 2(m+1)
3b² = m+3
3(m+1)² = m+ 3
m(3m+5) = 0
m = 0或m = -5/3 (此时b = m+1 = -2/3 < 0,舍去)
m = 0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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