题目

十进制转换成二进制最后的1除以2为什么余数是1?

提问时间：2020-08-26

答案

我们以（25.625）（十）为例讲解一下进制之间的转化问题
说明：小数部份的转化计算机二级是不考的,有兴趣的人可以看一看
1.十 -----> 二
（25.625）（十）
整数部分：
25/2=12.1
12/2=6 .0
6/2=3 .0
3/2=1 .1
1/2=0 .1
然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：11001,那么这个11001就是十进制25的二进制形式
小数部分：
0.625*2=1.25
0.25 *2=0.5
0.5 *2=1.0
然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：101,那么这个101就是十进制0.625的二进制形式
所以：（25.625）（十）=（11001.101）（二）
2.二 ----> 十
（11001.101）（二）
整数部分：下面的出现的2（x）表示的是2的x次方的意思
1*2（4）+1*2（3）+0*2（2）+0*2（1）+1*2（0）=25
小数部分：
1*2（-1）+0*2（-2）+1*2（-3）=0.625
所以：（11001.101）（二）=（25.625）（十）
3.十 ----> 八
（25.625）（十）
整数部分：
25/8=3.1
3/8 =0.3
然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：31,那么这个31就是十进制25的八进制形式
小数部分：
0.625*8=5
然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：5,那么这个5就是十进制0.625的八进制形式
所以：（25.625）（十）=（31.5）（八）
4.八 ----> 十
（31.5）（八）
整数部分：
3*8（1）+1*8（0）=25
小数部分：
5*8（-1）=0.625
所以（31.5）（八）=（25.625）（十）
5.十 ----> 十六
（25.625）（十）
整数部分：
25/16=1.9
1/16 =0.1
然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：19,那么这个19就是十进制25的十六进制形式
小数部分：
0.625*16=10（即十六进制的A或a）
然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：A,那么这个A就是十进制0.625的十六进制形式
所以：（25.625）（十）=（19.A）（十六）
6.十六----> 十
（19.A）（十六）
整数部分：
1*16（1）+9*16（0）=25
小数部分：
10*16（-1）=0.625
所以（19.A）（十六）=（25.625）（十）
如何将带小数的二进制与八进制、十六进制数之间的转化问题
我们以（11001.101）（二）为例讲解一下进制之间的转化问题
说明：小数部份的转化计算机二级是不考的,有兴趣的人可以看一看
1.二 ----> 八
（11001.101）（二）
整数部分：从后往前每三位一组,缺位处有0填补,然后按十进制方法进行转化,则有：
001=1
011=3
然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：31,那么这个31就是二进制11001的八进制形式
小数部分：从前往后每三位一组,缺位处有0填补,然后按十进制方法进行转化,则有：
101=5
然后我们将结果部分按从上往下的顺序书写就是：5,那么这个5就是二进制0.625的八进制形式
所以：（11001.101）（二）=（31.5）（八）
2.八 ----> 二
（31.5）（八）
整数部分：从后往前每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数,缺位处用0补充 则有：
1---->1---->001
3---->101
然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：11001,那么这个11001就是八进制31的二进制形式
说明,关于十进制的转化方式我这里就不再说了,上一篇文章我已经讲解了!
小数部分：从前往后每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数,缺位处用0补充 则有：
5---->101
然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：101,那么这个101就是八进制5的二进制形式
所以：（31.5）（八）=（11001.101）（二）
3.十六 ----> 二
（19.A）（十六）
整数部分：从后往前每位按十进制转换成四位二进制数,缺位处用0补充 则有：
9---->1001
1---->0001（相当于1）
二进制转十进制
从最后一位开始算,依次列为第0、1、2...位
第n位的数（0或1）乘以2的n次方
得到的结果相加就是答案
例如:01101011.转十进制:
第0位:1乘2的0次方=1
1乘2的1次方=2
0乘2的2次方＝0
1乘2的3次方＝8
0乘2的4次方＝0
1乘2的5次方＝32
1乘2的6次方＝64
0乘2的7次方＝0
然后：1＋2＋0
＋8＋0＋32＋64＋0＝107．
二进制01101011＝十进制107． 1010101 1+0+8+0+32+0+64