题目
3的平方加4的平方等于5的平方
3²+4²=5²,10²+11²+12²=13²+14²,再写出七个连续的数,前四个数的平方和等于后三个数的平方和
3²+4²=5²,10²+11²+12²=13²+14²,再写出七个连续的数,前四个数的平方和等于后三个数的平方和
提问时间:2020-08-26
答案
设存在满足条件的数,并可设这7个数从小到大依次是:
x-3、x-2、x-1、x、x+1、x+2、x+3.其中x≧3.依题意有:
(x-3)^2+(x-2)^2+(x-1)^2+x^2=(x+1)^2+(x+2)^2+(x+3)^2,
∴x^2=(x+1)^2-(x-1)^2+(x+2)^2-(x-2)^2+(x+3)^2-(x-3)^2,
∴x^2=4x+8x+12x=24x,
∴x=24.
∴存在满足条件的数组,这组数是:21、22、23、24、25、26、27.
x-3、x-2、x-1、x、x+1、x+2、x+3.其中x≧3.依题意有:
(x-3)^2+(x-2)^2+(x-1)^2+x^2=(x+1)^2+(x+2)^2+(x+3)^2,
∴x^2=(x+1)^2-(x-1)^2+(x+2)^2-(x-2)^2+(x+3)^2-(x-3)^2,
∴x^2=4x+8x+12x=24x,
∴x=24.
∴存在满足条件的数组,这组数是:21、22、23、24、25、26、27.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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