题目
已知（x2+1）(y2+1)=4xy,求代数式x2--3y+1
提问时间：2020-08-25
答案
(x^2+1)(y^2+1)=4xy
x^2y^2+x^2+y^2+1-4xy=0
(x^2y^2-2xy+1)+(x^2+y^2-2xy)=0
(xy-1)^2+(x-y)^2=0
(xy-1)^2=0,(x-y)^2=0
xy-1=0
x-y=0
解得x=y=1或x=y=-1
当x=y=1时,x^2-3y+1=1-3+1=-1
当x=y=-1时,x^2-3y+1=1+3+1=5
所以x^2-3y+1=-1或5
x^2y^2+x^2+y^2+1-4xy=0
(x^2y^2-2xy+1)+(x^2+y^2-2xy)=0
(xy-1)^2+(x-y)^2=0
(xy-1)^2=0,(x-y)^2=0
xy-1=0
x-y=0
解得x=y=1或x=y=-1
当x=y=1时,x^2-3y+1=1-3+1=-1
当x=y=-1时,x^2-3y+1=1+3+1=5
所以x^2-3y+1=-1或5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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