题目
急!求数学题解答!设X1,X2,X3,………Xn ∈(0,+∞),求证
设X1,X2,X3,………Xn ∈(0,+∞),求证:X1^2/X2+X2^2/X3+X3^2/X4+…+Xn-1^2/Xn+Xn^2/X1≥X1+X2+X3+…+Xn
设X1,X2,X3,………Xn ∈(0,+∞),求证:X1^2/X2+X2^2/X3+X3^2/X4+…+Xn-1^2/Xn+Xn^2/X1≥X1+X2+X3+…+Xn
提问时间:2020-08-25
答案
教你一个做这种题的方法
1、你先算当N=2的时候,可以容易证明不等式成立可得到:X1^2/X2+X2^2/X1≥x1+x2
2、假设当N=K时,不等式成立,这样你就能得到一个条件:
X1^2/X2+X2^2/X3+X3^2/X4+…+Xk-1^2/Xk+Xk^2/X1≥X1+X2+X3+…+Xk
3、只要在根据这个条件证明当N=K+1的时候不等式成立就可以了.即证明X1^2/X2+X2^2/X3+X3^2/X4+…+Xk^2/X(k+1)+X(k+1)^2/X1≥X1+X2+X3+…+Xk+X(k+1)就可以了.
根据上面两个得到的条件可以很容易得出N=K+1的时候,不等式是成立的
最后:得证.
1、你先算当N=2的时候,可以容易证明不等式成立可得到:X1^2/X2+X2^2/X1≥x1+x2
2、假设当N=K时,不等式成立,这样你就能得到一个条件:
X1^2/X2+X2^2/X3+X3^2/X4+…+Xk-1^2/Xk+Xk^2/X1≥X1+X2+X3+…+Xk
3、只要在根据这个条件证明当N=K+1的时候不等式成立就可以了.即证明X1^2/X2+X2^2/X3+X3^2/X4+…+Xk^2/X(k+1)+X(k+1)^2/X1≥X1+X2+X3+…+Xk+X(k+1)就可以了.
根据上面两个得到的条件可以很容易得出N=K+1的时候,不等式是成立的
最后:得证.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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