题目

分段函数绝对值
说一个我感觉超难的问题.看看你们有没有能帮我算出来的?
f(x)=x(x≥0) f(x)=3(x≤3）
=-x(x＜0）可以写成f(x)=|x|,=x(x＞3）可以写成f(x)=1/2(x+3+|x-3|).
那么!
f(x)=a(x≤a)
=x(a＜x＜b）
=b（x≥b）又该怎么被写成分段函数呢?
答案告诉你：f（x）=1/2（a+b+|x-a|-|x-b|）,没错我的确知道答案,但是我不知道该如何去解释.麻烦各位大侠帮个忙!
这道题真的很难，否则我也不会问你们，麻烦高手来回答，这是一道高一题。
这道题我就是不明白为什么答案里面没有x了。

提问时间：2020-08-21

答案

这道题其实用到了一种表述上的技巧：用绝对值把一个分段函数串联起来.不知道你发现没有：第二个函数是解题的关键点.观察一下,要求的函数在a这个分段点的表述是不是跟第二个函数是一致的?也就是说假设只有a一个分段点...