题目
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+1)=f(x)=3,且当x属于[0,1]时,f(x)=2-x,则f(-2009.9)=
条件给错，是f(x+1)+f(x)=3
条件给错，是f(x+1)+f(x)=3
提问时间：2020-08-18
答案
f(x+1)=f(x)=3,那不是任何x取值都等于3?
嗯...那就对了
f(x+1)=-f(x)+3
因为f(x)=f((x-1)+1)=-f(x-1)+3
所以右边-f(x)+3=f(x-1)-3+3=f(x-1)
所以f(x+1)=f(x-1)
也就是说 f(x)是以2为周期的函数
然后f(-2009.9)=f(2*(-1005)+0.1)=f(0.1)=2-0.1=1.9
嗯...那就对了
f(x+1)=-f(x)+3
因为f(x)=f((x-1)+1)=-f(x-1)+3
所以右边-f(x)+3=f(x-1)-3+3=f(x-1)
所以f(x+1)=f(x-1)
也就是说 f(x)是以2为周期的函数
然后f(-2009.9)=f(2*(-1005)+0.1)=f(0.1)=2-0.1=1.9
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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