题目
若函数f(x)=lg(ax2+ax+1)的值域为R,则a的取值范围是______.
提问时间:2020-08-18
答案
∵f(x)的值域为R,令g(x)=ax2+ax+1,
∴g(x)=ax2+ax+1的值域为[0,+∞),
①当a=0时,g(x)=1,∴a≠0,
②当a≠0时,必须
,
解得:a≥4,
故a的取值范围为[4,+∞).
∴g(x)=ax2+ax+1的值域为[0,+∞),
①当a=0时,g(x)=1,∴a≠0,
②当a≠0时,必须
|
解得:a≥4,
故a的取值范围为[4,+∞).
函数f(x)=lg(ax2+ax+1)的值域为R,就是g(x)=ax2+ax+1的值域为[0,+∞),分a=0与a≠0两种情况讨论即可.
二次函数的性质;对数函数的定义域;对数函数的值域与最值.
本题考查二次函数的性质,难点在于对g(x)=ax2+ax+1的值域为[0,+∞)的理解与应用,常与函数f(x)=lg(ax2+ax+1)的定义域为R相混淆,也是易错点,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1高中向量判断下列四个命题 1,若a‖b,则a=b 2,若|a|=|b|,则a=b 3,若|a|=|b
- 2一块长方形铁皮,四个角各减去一个边长是4cm的小正方形;再折起来做成无盖的小盒,已知铁皮的长是宽的两倍
- 3如图所示,三角形ABC全等于三角形ADE,BC的延长线过点E,角ACB等于角
- 4一次函数y=mx+|m-1|的图象过点(0,2),且y随x的增大而增大,则m=_.
- 5一种服装原价每套120元,其中裤子的价钱是上衣的1/3.单买一件上衣多少元?春节过后,上衣降价15%,裤子降
- 6请帮我指出下面三个句子里的语法错误.
- 7如图,陆上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶,最低处位于亚洲西部名为死海的湖,两处高度相差多少?
- 8it.computer.play.I.interesting.games.found.to.(连词成句)
- 9If one day,you drill into my heart,you will find that there is all you give grief
- 10Are the set of the keys ..? 还是Is the set of keys .?
热门考点
- 1英语音标,元音+元音怎么连读,go(w)ing,go (w)away,nobady (y)else,how (w)it……,类似于这些怎么转换为半元音?
- 2设函数f(x)=x的平方减4x减5求函数f(x)的单调区间
- 3gina is a girl.( )family name is smith.
- 4方程ax加5等于17与5加2x等于11的解相同,求a加6的值
- 5we like ( ) to the zoo,是填go还是going
- 6已知A(2,2),若p是圆x2+y2=4上的动点,则线段AP的中点M的轨迹方程是_.
- 7一种药水,按药与水的比例1:2000配制而成.如果现在又4.5千克的药液,能配制这种农药多少千克?
- 8“吹笛子时,手指按住不同的孔便会发出不同的声音”说明什么?
- 9已知氢元素有三种同位素,氧元素也有两种同位素.它们之间形成化合物的种类有( ) A.33种 B.30种 C.18种 D.12种
- 10修改病句:我最爱吃西红柿、香蕉和芦柑这三种水果.