已知递增等比数列{an}的第三项、第五项、第七项的积为512，且这三项分别减去1，3，9后成等差数列．（1）求{an}的首项和公比；（2）设Sn=a12+a22+…+an2，求Sn． - 超级试练试题库

题目

已知递增等比数列{a_n}的第三项、第五项、第七项的积为512，且这三项分别减去1，3，9后成等差数列．
（1）求{a_n}的首项和公比；
（2）设S_n=a₁²+a₂²+…+a_n²，求S_n．

提问时间：2020-08-17

答案

（1）根据等比数列的性质，可得a₃•a₅•a₇=a₅³=512，解之得a₅=8．
设数列{a_n}的公比为q，则a₃=

，a₇=8q²，
由题设可得（

-1）+（8q²-9）=2（8-3）=10
解之得q²=2或

．
∵{a_n}是递增数列，可得q＞1，∴q²=2，得q=

举一反三

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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