题目
已知函数fx=-3/x用定义证明fx在区间(负无穷,0)上为增函数
提问时间:2020-08-16
答案
证明设x1,x2属于(负无穷,0),且x1<x2
则f(x1)-f(x2)
=-3/x1-(-3/x2)
=3/x2-3/x1
=3(x1-x2)/x1x2
由x1<x2,得x1-x2<0
又由x1,x2属于(负无穷,0),知x1x2>0
即3(x1-x2)/x1x2<0
故f(x1)-f(x2)<0
即fx在区间(负无穷,0)上为增函数
则f(x1)-f(x2)
=-3/x1-(-3/x2)
=3/x2-3/x1
=3(x1-x2)/x1x2
由x1<x2,得x1-x2<0
又由x1,x2属于(负无穷,0),知x1x2>0
即3(x1-x2)/x1x2<0
故f(x1)-f(x2)<0
即fx在区间(负无穷,0)上为增函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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