题目

已知关于x，y的二元一次方程组

ax+y+2＝0 x+ay−a+3＝0

的解中的x，y的值互为相反数，则a的值为______．

提问时间：2020-08-16

答案

ax+y+2＝0① x+ay−a+3＝0②

∵x，y的值互为相反数，
∴x+y=0，
①+②可得（a+1）x+（a+1）y+5-a=0，即（a+1）（x+y）+5-a=0③，
把x+y=0代入③得5-a=0，解得a=5．
故答案为：5．

先根据x，y的值互为相反数得出x+y=0，①+②可得（a+1）（x+y）+5-a=0③，把x+y=0的值代入③中即可得出a的值．

本题考点：二元一次方程组的解．

考点点评：本题考查的是解二元一次方程组及相反数的定义，根据题意得出x+y=0是解答此题的关键．