题目

某厂计划生产一种产品,每日产出的产品全部售出,已知生产X件产品所需要的固定费用为500元,每只材料费是30元.经过市场营销调查发现售价每只为P（元）与X的关系如表：X1020304050P1501301109070注意每天该厂应纳税50元 （1） 求出生产X件产品所需要成本R（元）与X的函数关系式；（2） 在坐标系中描了P与X的对应点,并猜想P与X的函数关系类型,从而求得P与X函数关系式；（3） 试写出当日纯利润Y（元）与X的函数关系式,并指出日产量为多少时,当日纯利润最大；（4） 某天获利1700元,且投入不到1500元,厂长便可知当日的产量多少,请你计算.

提问时间：2020-08-16

答案

(1)R=500+30X（2）X增加10,p减少20所以猜想P为X关于的一次函数设P=kX+b过(10,150)(20,130)150=10k+b130=20k+b求得P=-2X+170(3)Y=PX-R-50=(-2X+170)X-(500+30X)-50=-2X²+140X-550=-2(X-35)²+1900X=35时 Y最...