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题目
已知m是整数,方程组
4x−3y=6
6x+my=26
有整数解,则m的值为______.

提问时间:2020-08-15

答案
4x−3y=6①
6x+my=26②

②×2-①×3得:(2m+9)y=34,
解得:y=
34
2m+9

将y=
34
2m+9
代入①得:x=
1
4
102
2m+9
+6)=
3m+39
2m+9

∵方程组有整数解,∴2m+9=-1,-2,-17,1,2,17,
解得:m=-5,-5.5,-13,-4,-3.5,4,
代入x=
3m+39
2m+9
检验,得到m的值为4,-4,-5和-13.
故答案为:4,-4,-5和-13
首先将m看作已知量,解二元一次方程组,用m表示出x与y,根据方程组有整数解即可求出m的值.

二元一次方程组的解.

此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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