题目

相距11km的A、B两地用两根导线输电，由于受暴风雨影响，在两地之间某处一颗树倒在两根电线上造成故障，为查明事故地点，先在A地两根导线间加12V电压，在B处测得电压10V，再在B地两根导线间加12V电压，在A地测得电压4V，根据以上数据，求故障处距A地多远？

提问时间：2020-08-15

答案

设A到大树处两段导线的总电阻是R_A，B到大树处两段导线的总电阻是R_B，大树电阻是R₀，
A处加电压12V，∵串联电路中电压和电阻成正比，
∴

12V−10V

10V

=

RA

R0

    ①；
B处加电压12V，
∴

12V−4V

4V

=

RB

R0

    ②．
由①②得

RA

RB

=

1

10

，
A到大树处的距离是s_A，B到大树处的距离是s_B=11km-s_A，
电阻与长度成正比，

RA

RB

=

sA

11km−sA

=

1

10

，
解得s_A=1km．
答：故障处距A处1km．