题目
为什么1-cosX和secX-1的极限是X^2/2?
怎么推的？求方法
怎么推的？求方法
提问时间：2020-08-15
答案
应该指的是当x→0时,1-cosx与x²/2是等价无穷小,secx-1与x²/2是等价无穷小
证明如下
lim (1-cosx)/(x²/2)=lim (2-2cosx)/x²=lim 4sin²(x/2)/x²=lim sin²(x/2)/(x/2)²=1
lim (secx-1)/(x²/2)=lim 2(1-cosx)/x²cosx=1
其中用到了重要极限lim sinx/x=1,x→0,以及lim cosx=1,x→0
证明如下
lim (1-cosx)/(x²/2)=lim (2-2cosx)/x²=lim 4sin²(x/2)/x²=lim sin²(x/2)/(x/2)²=1
lim (secx-1)/(x²/2)=lim 2(1-cosx)/x²cosx=1
其中用到了重要极限lim sinx/x=1,x→0,以及lim cosx=1,x→0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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