题目

如图所示，AB为铅笔芯.其电阻与长度成正比，当两个电流表均接0～0.6A量程时，改变滑片P在铅笔芯上的位置，两个电流表示数的最大与最小比值为2：1，滑片P允许滑动的长度范围cd为10cm；当两个电表均接0～3A量程时，滑片P允许滑动的长度范围为（　　）
A. 30cm
B. 28cm
C. 26cm
D. 24cm

提问时间：2020-08-15

答案

由电路可知，滑片左侧和右侧电阻并联，两电流表分别测两部分的电阻，由电阻与长度成正比可设每厘米铅笔芯的电阻为R，
电流表的量程为0～0.6A时，
∵改变滑片P在铅笔芯上的位置，两个电流表示数的最大比值为2：1，
∴Ac段的电阻和dB段的电阻相等，
当滑片位于c点时，R_Ac=R_dB=L_AcR，R_cd=L_cdR=10cm×R，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，且两个电流表示数的最大比值为2：1，即I₁=0.6A，I₂=0.3A，
∴

I1

I2

=

U RAc

U RcB

=

RcB

RAc

=

Rcd+RdB

RAc

=

Rcd+RAc

RAc

=

2

1

，
解得：R_Ac=R_dB=R_cd，
∴L_AB=

3Rcd

Rcd

×10cm=30cm，

U

RAc

=

U

LAcR

=0.6A，即

U

10cm×R

=0.6A，

U

R

=10cm×0.6A，
当电流表的量程为0～3A量程，当电流表A₁的示数为3A时，设P距A点的距离为L，则

U

LR

=3A，即

U

R

×

1

L

=10cm×0.6A×

1

L

=3A，
解得：L=2cm，
∴滑片P允许滑动的长度范围为30cm-2×2cm=26cm．
故选C．