题目
在三角形ABC中,三边a,b,c与它面积S三角形ABC满足条件关系：S三角形ABC=a^-(b-c）^,求tanA的值
有具体过程.
有具体过程.
提问时间：2020-08-15
答案
由余弦定理得:a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
由三角形面积公式得:S三角形ABC=1/2*bc*sinA
又S三角形ABC=a^-(b-c）^=a^2-b^2-c^2+2bc
综上得:
1/2*bc*sinA=a^2-b^2-c^2+2bc
=b^2+c^2-2*b*c*CosA -b^2-c^2+2bc
=2bc(1-cosA)
即:
1/2*bc*sinA=2bc(1-cosA)
亦即:
sinA=4(1-cosA)
4[tan(A/2)]^2-tan(A/2)=0
tan(A/2)=1/4
tanA=2tan(A/2)/[1-(tan(A/2))^2]=(2*1/4)/[1-(1/4)^2]=8/15
由三角形面积公式得:S三角形ABC=1/2*bc*sinA
又S三角形ABC=a^-(b-c）^=a^2-b^2-c^2+2bc
综上得:
1/2*bc*sinA=a^2-b^2-c^2+2bc
=b^2+c^2-2*b*c*CosA -b^2-c^2+2bc
=2bc(1-cosA)
即:
1/2*bc*sinA=2bc(1-cosA)
亦即:
sinA=4(1-cosA)
4[tan(A/2)]^2-tan(A/2)=0
tan(A/2)=1/4
tanA=2tan(A/2)/[1-(tan(A/2))^2]=(2*1/4)/[1-(1/4)^2]=8/15
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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